直接证明相继失败之后数学家逐渐把注意力转

 公司相册     |      2020-09-04 03:05

第五公设—几何学的革命

第五公设—几何学的革命

第五公设—几何学的革命

匈牙利数学家波尔约是高斯的大学同学年轻的时候也醉心于证明第五公设同样也无功而返还忏悔浪费了时间。而他的儿子约翰▪波尔约也开始着迷于第五公设波尔约赶快阻止然而也无济于事约翰已经深陷其中不行自拔。正当父亲为儿子忧心忡忡之时约翰已经从假设生长出了一整套理论。1823年这位自满自豪的父亲将儿子长达26页的论文《关于一个与欧几里得第五公设无关的 空间的绝对真实性的学说》满怀自信地交由高斯审阅。但高斯的回应对父子二人来说犹如晴天霹雳。高斯表现自己并不能歌颂约翰因为歌颂他就等同于歌颂自己因为这些结果与自己30年前思考的效果相同……然而年轻气盛的约翰却坚信是高斯剽窃了他的结果这极重攻击了约翰对数学的热情。12年之后当他看到罗巴切夫斯基揭晓的对非欧几何的结果时同样认为是从自己这里抄来的。一气之下约翰彻底放弃了数学转而研究神学以期慰藉了。

第五公设—几何学的革命

历史还在等候真正的天才降生。

黎曼

1868年意大利数学家贝特拉米揭晓了一篇论文《非欧几何解释的实验》证明晰非欧几何可以在欧氏空间的曲面上实现。 直到这时恒久无人问津甚至嗤之以鼻的非欧几何才开始逐渐获得主流数学界的普遍认可和深入研究罗巴切夫斯基的独创性研究也由此获得学术界的高度评价和一致赞美。遗憾的是罗巴切夫斯基再也看不到这一切了这已经是他带着遗恨去世整整12年之后了!

“若两直线与第三条直线相交且在同一侧所成的两个内角和小于180º那么将这两条直线无限延长之后肯定相交”。

第五公设—几何学的革命

非欧几何学的降生和生长都不是容易的原因正在于它对固有的旧思想形成了打击让人们不敢也不愿意一下子接受。捍卫真理往往陪同着牺牲不仅非欧几何的生长如此整小我私家类文明的生长亦如此。有一点可以肯定真理的泛起是任何人也阻止不了的它也许会迟到但绝不会缺席。

自发现微积分之后数学生长的面目便面目一新诸多数学家都投身于新兴数学领域而几何这样的传统内容却被忽视纵然是已经建立了全新的剖析几何但其研究内容也没有基本不超出欧式几何。直到进入19世纪这一局势才获得彻底改变数学家们对欧几里得第五公设的思考最终引发了影响深刻的几何学革命非欧几何也应运而生。